Exemples d’utilisation de mathématiques dans l’exploitation de données archéologiques (1er module).
Probabilités et statistiques pour l’archéologie (2e module).
Bibracte, Centre archéologique européen, 58370 Glux-en-Glenne
du 22 au 26 juin 2009 (1er module)
du 29 juin au 3 juillet 2009 (2ème module)
L'archéologie préventive a produit et produit toujours des masses impressionnantes de données à traiter, et ce saut quantitatif s'accompagne d'un saut qualitatif quant à la nature de l'exploitation des informations.
Le but du cours est d'enrichir la panoplie de modélisation des archéologues. Il cherche systématiquement à prendre en compte la masse d'informations disponibles dans un raisonnement global. Plusieurs types de représentations de la donnée sont parfois nécessaires pour rendre compte de la richesse de l'information extraite.
Une attestation de participation sera délivrée à l‘issue de chaque stage.
Les deux modules sont indépendants, mais se complètent.
Responsable :Bruno Wirtz, Maître de Conférence
Université de Bretagne occidentale, Département de Mathématiques.
Participants
Le cours s'adresse à des étudiants en master et thèse d'archéologie, ainsi qu’aux professionnels désireux d’approfondir leurs connaissances. Il présuppose simplement des connaissances basiques en mathématiques et statistiques.
24 stagiaires (dont 4 issus des membres des équipes de recherche associées)
Le nombre de stagiaires que nous pouvons accueillir étant réduit, nous prendrons les inscriptions dans l’ordre de leur arrivée
Conditions pratiques et financières
Hébergement et nourriture assurés par bibracte.
Pour les étudiants : convention de stage à faire signer avant le début du stage entre l’établissement d’enseignement du stagiaire et bibracte.
Pour les salariés : ordre de mission de leur institution de rattachement.
Participation aux frais pédagogiques et logistiques :
350 € par module
600 € pour l’inscription aux deux modules
Inscriptions
Compléter la fiche d’inscription ci-jointe et la retourner,
de préférence par courriel et dès que possible, à :
Joëlle Cunnac bibracte, Centre archéologique européen, 58370 Glux-en-Glenne
courriel recherche@bibracte.fr téléphone 03.86.78.69.12
En parallèle, veuillez envoyer les exemplaires requis de la convention (signés par vous-même), ou de l’ordre de mission (signé par votre institution), par courrier postal (voir ci-joint les « Instructions pour compléter les conventions »).
MATHEMATIQUES, PROBABILITES ET STATISTIQUES POUR L’ARCHEOLOGIE
du 22 au 26 juin 2009
Module n° 1
Titre EXEMPLES D'UTILISATION DE MATHEMATIQUES DANS L’EXPLOITATION DE DONNEES ARCHEOLOGIQUES
Calendrier du 22 au 26 juin 2009
Durée 10 h de cours magistral + 25 h de travaux dirigés,
soit 5 sections de 7 heures (2 h CM + 5 H TD).
Public visé Étudiants en master 2 ou en thèse d'archéologie ; professionnels de l'archéologie
(il est fortement conseillé d'avoir suivi le premier module).
Section 1 : Algèbre linéaire : vecteurs, produit scalaire, matrice, produit d'un vecteur par une matrice.
Application : Représentation d'individus par des vecteurs. Estimations numériques globales de volumes de différents types de matériaux. Relation d'orthogonalité.
Section 2 : Produit de matrices, exemples de vecteurs propres, et de valeurs propres.
Application : Construction d'une matrice de variance-covariance. Lecture et interprétation d'une projection d'ACP.
Section 3 : Géométrie plane et spatiale : système de coordonnées cartésiennes polaires et sphériques. Plans, coniques, quadriques. Cercle. Sinus et cosinus.
Application : Systèmes de localisation des sites. Approximation de surfaces par des splines. Estimation de différentiels d'érosion sur un site. Détection LIDAR et géophysique (I).
Section 4 : Introduction à l'analyse et au calcul différentiel : fonctions usuelles.
Limite, dérivée, dérivée seconde, différentielle, courbure, courbure sur une surface. Tableau de dérivation/primitives.
Application : Lecture qualitative de paysages, en lien avec la géologie. Liens courbure/taille sur fragments céramiques. Estimation de pente et de courbure locale sur site.
Section 5 : Introduction au calcul intégral : Présentation de l'intégrale de Riemann, application aux calculs d'aires, de volumes, d'énergie. Coefficients de Fourier.
Applications : Détection LIDAR et géophysique (II), détection de périodicités sur le terrain.
Modalité de contrôle des connaissances : évaluation en fin de stage.
Module n° 2
Titre PROBABILITES ET STATISTIQUES POUR L'ARCHEOLOGIE"
Calendrier du 29 juin au 3 juillet 2009
Durée 10 h de cours magistral + 25 h de travaux dirigés,
soit 5 sections de 7 heures (2 h CM + 5 h TD).
Public visé Étudiants en master 2 ou en thèse d'archéologie ; professionnels de l'archéologie.
Section 1 : Notions d'individu, d'échantillon, de caractère qualitatif et quantitatif. Statistiques descriptives. Pourcentages.
Application : organisation préalable d'étude statistique, étude sur le fractionnement céramique (prévoir un grand échantillon sur site).
Section 2 : Estimateurs de moyennes et variances. Statistiques doubles. Covariance. Corrélation. Droite de régressions.
Application : exemple d'interprétation d'échantillon par deux caractères numériques (épaisseur, rayon de courbure de céramique, diamètre et hauteur de monuments funéraire).
Section 3 : Notion de loi de probabilité. Espérance, variance. Loi des grands nombres, théorème central limite. Notion d'effectif théorique. Seuils gaussiens.
Application : Étude fine d'histogrammes de mesures d'éléments archéologiques Lecture dans les tables de Gauss. Vérification expérimentale d'une hypothèse gaussienne.
Section 4 : Test de Student. Chi-deux. Test d'hypothèse paramétrique et non paramétrique (I).
Application : Vérification quantitatives d'hypothèses sur des échantillons de matériel. Utilisation en interprétation.
Section 5 : Test d'hypothèse paramétrique et non paramétrique (II). Suite de tests d'hypothèses paramétrique. Notions de suite aléatoire en dimension 2 et 3.
Application : Vérification qualitatives et quantitatives d'hypothèses sur des échantillons de matériel. Interprétation. Rédaction d'une partie de rapport portant sur les statistiques.
Sans modalité de contrôle des connaissances.
Probabilités et statistiques pour l’archéologie (2e module).
Bibracte, Centre archéologique européen, 58370 Glux-en-Glenne
du 22 au 26 juin 2009 (1er module)
du 29 juin au 3 juillet 2009 (2ème module)
L'archéologie préventive a produit et produit toujours des masses impressionnantes de données à traiter, et ce saut quantitatif s'accompagne d'un saut qualitatif quant à la nature de l'exploitation des informations.
Le but du cours est d'enrichir la panoplie de modélisation des archéologues. Il cherche systématiquement à prendre en compte la masse d'informations disponibles dans un raisonnement global. Plusieurs types de représentations de la donnée sont parfois nécessaires pour rendre compte de la richesse de l'information extraite.
Une attestation de participation sera délivrée à l‘issue de chaque stage.
Les deux modules sont indépendants, mais se complètent.
Responsable :Bruno Wirtz, Maître de Conférence
Université de Bretagne occidentale, Département de Mathématiques.
Participants
Le cours s'adresse à des étudiants en master et thèse d'archéologie, ainsi qu’aux professionnels désireux d’approfondir leurs connaissances. Il présuppose simplement des connaissances basiques en mathématiques et statistiques.
24 stagiaires (dont 4 issus des membres des équipes de recherche associées)
Le nombre de stagiaires que nous pouvons accueillir étant réduit, nous prendrons les inscriptions dans l’ordre de leur arrivée
Conditions pratiques et financières
Hébergement et nourriture assurés par bibracte.
Pour les étudiants : convention de stage à faire signer avant le début du stage entre l’établissement d’enseignement du stagiaire et bibracte.
Pour les salariés : ordre de mission de leur institution de rattachement.
Participation aux frais pédagogiques et logistiques :
350 € par module
600 € pour l’inscription aux deux modules
Inscriptions
Compléter la fiche d’inscription ci-jointe et la retourner,
de préférence par courriel et dès que possible, à :
Joëlle Cunnac bibracte, Centre archéologique européen, 58370 Glux-en-Glenne
courriel recherche@bibracte.fr téléphone 03.86.78.69.12
En parallèle, veuillez envoyer les exemplaires requis de la convention (signés par vous-même), ou de l’ordre de mission (signé par votre institution), par courrier postal (voir ci-joint les « Instructions pour compléter les conventions »).
MATHEMATIQUES, PROBABILITES ET STATISTIQUES POUR L’ARCHEOLOGIE
du 22 au 26 juin 2009
Module n° 1
Titre EXEMPLES D'UTILISATION DE MATHEMATIQUES DANS L’EXPLOITATION DE DONNEES ARCHEOLOGIQUES
Calendrier du 22 au 26 juin 2009
Durée 10 h de cours magistral + 25 h de travaux dirigés,
soit 5 sections de 7 heures (2 h CM + 5 H TD).
Public visé Étudiants en master 2 ou en thèse d'archéologie ; professionnels de l'archéologie
(il est fortement conseillé d'avoir suivi le premier module).
Section 1 : Algèbre linéaire : vecteurs, produit scalaire, matrice, produit d'un vecteur par une matrice.
Application : Représentation d'individus par des vecteurs. Estimations numériques globales de volumes de différents types de matériaux. Relation d'orthogonalité.
Section 2 : Produit de matrices, exemples de vecteurs propres, et de valeurs propres.
Application : Construction d'une matrice de variance-covariance. Lecture et interprétation d'une projection d'ACP.
Section 3 : Géométrie plane et spatiale : système de coordonnées cartésiennes polaires et sphériques. Plans, coniques, quadriques. Cercle. Sinus et cosinus.
Application : Systèmes de localisation des sites. Approximation de surfaces par des splines. Estimation de différentiels d'érosion sur un site. Détection LIDAR et géophysique (I).
Section 4 : Introduction à l'analyse et au calcul différentiel : fonctions usuelles.
Limite, dérivée, dérivée seconde, différentielle, courbure, courbure sur une surface. Tableau de dérivation/primitives.
Application : Lecture qualitative de paysages, en lien avec la géologie. Liens courbure/taille sur fragments céramiques. Estimation de pente et de courbure locale sur site.
Section 5 : Introduction au calcul intégral : Présentation de l'intégrale de Riemann, application aux calculs d'aires, de volumes, d'énergie. Coefficients de Fourier.
Applications : Détection LIDAR et géophysique (II), détection de périodicités sur le terrain.
Modalité de contrôle des connaissances : évaluation en fin de stage.
Module n° 2
Titre PROBABILITES ET STATISTIQUES POUR L'ARCHEOLOGIE"
Calendrier du 29 juin au 3 juillet 2009
Durée 10 h de cours magistral + 25 h de travaux dirigés,
soit 5 sections de 7 heures (2 h CM + 5 h TD).
Public visé Étudiants en master 2 ou en thèse d'archéologie ; professionnels de l'archéologie.
Section 1 : Notions d'individu, d'échantillon, de caractère qualitatif et quantitatif. Statistiques descriptives. Pourcentages.
Application : organisation préalable d'étude statistique, étude sur le fractionnement céramique (prévoir un grand échantillon sur site).
Section 2 : Estimateurs de moyennes et variances. Statistiques doubles. Covariance. Corrélation. Droite de régressions.
Application : exemple d'interprétation d'échantillon par deux caractères numériques (épaisseur, rayon de courbure de céramique, diamètre et hauteur de monuments funéraire).
Section 3 : Notion de loi de probabilité. Espérance, variance. Loi des grands nombres, théorème central limite. Notion d'effectif théorique. Seuils gaussiens.
Application : Étude fine d'histogrammes de mesures d'éléments archéologiques Lecture dans les tables de Gauss. Vérification expérimentale d'une hypothèse gaussienne.
Section 4 : Test de Student. Chi-deux. Test d'hypothèse paramétrique et non paramétrique (I).
Application : Vérification quantitatives d'hypothèses sur des échantillons de matériel. Utilisation en interprétation.
Section 5 : Test d'hypothèse paramétrique et non paramétrique (II). Suite de tests d'hypothèses paramétrique. Notions de suite aléatoire en dimension 2 et 3.
Application : Vérification qualitatives et quantitatives d'hypothèses sur des échantillons de matériel. Interprétation. Rédaction d'une partie de rapport portant sur les statistiques.
Sans modalité de contrôle des connaissances.
